Lógica proporcional

Lógica proporcional

La lógica proporcional en matemáticas se utiliza para analizar situaciones que implican obtener un valor de verdad (verdadero o falso). Se comprende mediante el estudio de proposiciones, que son expresiones del lenguaje que se califican como verdaderas o falsas.

Ejemplo:

·        cristhian juega futbol

·        cristina es inteligente

·        el profesor tiene 40 años

·        la mesa es de madera

No son proposiciones

Ø hola

Ø chao

Ø ¿puedo ir al baño?

Ø ¿Como estas?

Ø ¿Qué haces?

Para hallar el valor de verdad de una proposición compuesta, primero debemos determinar cuales son los colectivos lógicos.

tablas lógicas

Negación: este conectivo permite cambiar el valor de verdad de una proposición, teniendo en cuenta la siguiente tabla

~(No) 

Conjunción: Es la composición de dos proposiciones lógicas conectadas con el conectivo (Y)

disyunción: (o) (v)

implicación o condicional:  =}si....entonces

Bicondiconal: {=}...si y solo si...

Ejemplo: 

[~(p ∧ q) v q] ⇒ p

Ejercicios: 

1. [p⇒q (pvq) ⇒ p]

2. [~q ∧ (~pvq) v q]

3. [p⇔(pvq)⇔(pv~q)]